11. Тип 10 № 9706 В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет. 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет. 3) Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет. 4) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет. Ответ должен быть записан без запятых, пробелов и других дополнительных символов.

Всего в группе 25 человек. 19 любят красный цвет, 8 любят фиолетовый. 1. Если 8 человек любят фиолетовый цвет, то не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет. Это утверждение верно. 2. Чтобы узнать, сколько человек любят оба цвета, можно воспользоваться формулой: Количество(Красный) + Количество(Фиолетовый) - Количество(Всего) = Количество(Оба цвета). То есть: 19 + 8 - 25 = 2. Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет. Это утверждение верно. 3. Чтобы узнать, сколько человек не любят ни красный, ни фиолетовый цвет, нужно из общего количества человек вычесть количество тех, кто любит хотя бы один цвет. Всего любящих хотя бы один цвет: 25 - (25 - 19) - (25 - 8) = 25 -6 - 17 = 2. То есть 25 - (19+8-2) = 0, 25 - (19+8) = -2,25-19 = 6, 25-8 = 17. 6+17 -25 = -2.25- 19-8+2 = 0, 19+8 -2 = 25. Значит, никто не любит ни красный ни фиолетовый цвет. 4. Не все, кто любит красный цвет, обязательно любят фиолетовый цвет. Это утверждение неверно. Ответ: 12