10. Тип 13 № 383605 Укажите решение системы неравенств: - 35+5x < 0, 6-3x>-18 1) (7;8) 3) (-∞;8) 2) (-∞;7) 4) (7;+00)

Разбираемся:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1) Первое неравенство:

\[-35 + 5x < 0\]

\[5x < 35\]

\[x < 7\]

2) Второе неравенство:

\[6 - 3x > -18\]

\[-3x > -18 - 6\]

\[-3x > -24\]

\[x < 8\]

(Знак меняется, так как делим на отрицательное число)

3) Находим пересечение решений:

Первое неравенство: все числа меньше 7.

Второе неравенство: все числа меньше 8.

Пересечение: все числа меньше 7, то есть интервал (-∞; 7).

4) Сравниваем с предложенными вариантами. Подходит вариант 2) (-∞;7).

Ответ: 2) (-∞;7)

Проверка за 10 секунд: Подставь число из интервала (-∞;7) в оба неравенства, чтобы убедиться в их верности.

Уровень эксперт: При делении на отрицательное число в неравенстве не забудь изменить знак неравенства на противоположный.