Тип 11 № 3976 У Ани 35 монет по 2 руб., и 5 руб., причём сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах. Сколько у Ани 5-рублёвых монет Занжирение

Пусть x - количество 2-рублевых монет, y - количество 5-рублевых монет. Тогда общее количество монет: $$x + y = 35$$ Сумма денег в 2-рублевых монетах: $$2x$$ Сумма денег в 5-рублевых монетах: $$5y$$ По условию, суммы равны: $$2x = 5y$$ Теперь у нас система из двух уравнений: $$\begin{cases} x + y = 35 \ 2x = 5y \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 35 - y$$ Подставим это во второе уравнение: $$2(35 - y) = 5y$$ $$70 - 2y = 5y$$ $$70 = 7y$$ $$y = 10$$ Теперь найдем x: $$x = 35 - 10 = 25$$ Итак, у Ани 25 монет по 2 рубля и 10 монет по 5 рублей. Нас спрашивают, сколько у Ани 5-рублевых монет. Ответ: 10