Контрольные задания > 18. Тип 16 № 12039 Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD. если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.
Вопрос:

18. Тип 16 № 12039 Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD. если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам, следовательно, угол ABC равен:
$$180 - 35 - 15 = 130$$ градусов.
Угол CBD является смежным с углом ABC, поэтому он равен:
$$180 - 130 = 50$$ градусов.
Так как BC = BD, треугольник BCD является равнобедренным с основанием CD, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, углы BCD и BDC равны.
Сумма углов треугольника BCD равна 180 градусам, следовательно:
$$ \angle BCD + \angle BDC + \angle CBD = 180$$
Т.к. углы BCD и BDC равны, обозначим их за x:
$$x + x + 50 = 180$$ $$2x = 130$$ $$x = 65$$
Ответ: 65
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие