2. Тип 8 № 315 Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу определения количества информации, содержащейся в сообщении, а также соотношение бит и байт.

1. Определим, сколько бит информации несет один символ 16-символьного алфавита. Так как алфавит состоит из 16 символов, то количество информации, которое несет один символ, равно:

$$i = \log_2{N} = \log_2{16} = 4 \text{ бита}$$

2. Вычислим информационный объем всего сообщения, содержащего 80 символов:

$$I = i \cdot K = 4 \text{ бита} \cdot 80 = 320 \text{ бит}$$

3. Переведем информационный объем из бит в байты. В одном байте 8 бит, следовательно:

$$I_{\text{байт}} = \frac{I}{8} = \frac{320 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 40 \text{ байт}$$

Ответ: 40