7. Тип 10 № 89 Школьники получили задание составить план городского парка. Размеры парка составля- ют 3000 м х 1000 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать сквер на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре -200 метров 2) в 1 сантиметре 100 метров 3) в 1 сантиметре 50 метров 4) в 1 сантиметре 10 метров Запишите номер выбранного ответа.

Для решения задачи необходимо определить, какой масштаб позволит уместить парк размером 3000 м х 1000 м на листе размером 31 см х 21 см.

Предположим, что большая сторона парка (3000 м) должна уместиться на большей стороне листа (31 см). Переведём метры в сантиметры: 3000 м = 300000 см.

Теперь найдем масштаб, разделив длину парка на длину листа: 300000 см / 31 см ≈ 9677. Это означает, что в 1 см на листе должно помещаться примерно 9677 см реального парка.

Аналогично, проверим для меньшей стороны: 1000 м = 100000 см. 100000 см / 21 см ≈ 4762. Это означает, что в 1 см на листе должно помещаться примерно 4762 см реального парка.

Учитывая оба расчета, необходимо выбрать такой масштаб, чтобы весь парк поместился на листе. Масштаб 1:100 (в 1 см - 100 метров = 10000 см) будет слишком крупным, так как большая сторона парка (300000 см) потребует 300000/10000 = 30 см, что уместится на листе, а меньшая сторона парка (100000 см) потребует 100000/10000 = 10 см, что также уместится на листе. Масштаб 1:10 (в 1 см - 10 метров) также не подходит.

Рассмотрим вариант 1: в 1 см - 200 метров = 20000 см. 300000 см / 20000 см = 15 см (умещается на листе) 100000 см / 20000 см = 5 см (умещается на листе)

Рассмотрим вариант 2: в 1 см - 100 метров = 10000 см. 300000 см / 10000 см = 30 см (умещается на листе) 100000 см / 10000 см = 10 см (умещается на листе)

Оба эти масштаба подходят. Самый крупный из предложенных масштабов, который позволит показать сквер на плане как можно крупнее и уместить его на листе, это 2) в 1 сантиметре – 100 метров.

Ответ: 2