4. Тип 9 № 137383 Решите уравнение х² = 2x +8. Если корней несколько, запишите их в ответ без про- белов в порядке возрастания.

4. Тип 9 № 137383

Решите уравнение $$x^2 = 2x + 8$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Преобразуем уравнение: $$x^2 - 2x - 8 = 0$$.
2. Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36$$.
3. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{2+6}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{2-6}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 4.

Ответ: -2; 4