3. Тип 9 № 338494 Решите уравнение (х-4)² + (x+9)² = 2x².

Решим уравнение $$(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2$$.

Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

$$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$

Вычтем $$2x^2$$ из обеих частей:

$$10x + 97 = 0$$

Перенесем 97 в правую часть:

$$10x = -97$$

Разделим обе части на 10:

$$x = -\frac{97}{10} = -9.7$$

Ответ: -9.7