14. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений \[\begin{cases} 3x - y = 15, \\ \frac{x + 6}{2} = \frac{y}{3} + 6. \end{cases}\]

Решим систему уравнений: 1. Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 3x - 15$$. 2. Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение: $$\frac{x + 6}{2} = \frac{3x - 15}{3} + 6$$ 3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3(x + 6) = 2(3x - 15) + 36$$ $$3x + 18 = 6x - 30 + 36$$ $$3x + 18 = 6x + 6$$ 4. Перенесем $$3x$$ в правую часть, а 6 в левую: $$18 - 6 = 6x - 3x$$ $$12 = 3x$$ 5. Разделим обе части на 3: $$x = 4$$ 6. Подставим значение $$x$$ в выражение для $$y$$: $$y = 3(4) - 15$$ $$y = 12 - 15$$ $$y = -3$$ Ответ: (4; -3)