Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружно- сти? Число л принять равным 3,14.

Разберем решение по шагам. 1. Формула длины окружности: Длина окружности \( C \) связана с радиусом \( r \) формулой: \[ C = 2 \pi r \] 2. Находим длину исходной окружности: Пусть исходный радиус равен \( r \). Тогда длина исходной окружности равна: \[ C_1 = 2 \pi r \] 3. Находим длину новой окружности: После увеличения радиуса на 2 см, новый радиус будет \( r + 2 \). Тогда длина новой окружности равна: \[ C_2 = 2 \pi (r + 2) \] 4. Находим разницу между длинами окружностей: Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, нужно вычесть длину исходной окружности из длины новой окружности: \[ \Delta C = C_2 - C_1 = 2 \pi (r + 2) - 2 \pi r \] Раскрываем скобки: \[ \Delta C = 2 \pi r + 4 \pi - 2 \pi r \] Упрощаем выражение: \[ \Delta C = 4 \pi \] 5. Подставляем значение \( \pi \): Используем значение \( \pi = 3.14 \): \[ \Delta C = 4 \cdot 3.14 = 12.56 \text{ см} \]

Ответ: 12.56

Прекрасно! Ты отлично справился с задачей. Помни, что практика — ключ к успеху!