1. Тип 14 № 11103 Прямые ти и n параллельны. Найдите 23, если 41 = 31°, 42 = 106°. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны, требуется найти ∠3, если ∠1 = 31°, ∠2 = 106°.

Решение:

1. ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Соответственные углы равны, значит, угол, смежный с ∠3, равен 31°.
2. Смежные углы в сумме составляют 180°. Поэтому, чтобы найти ∠3, нужно из 180° вычесть 31°: $$∠3 = 180° - 31° = 149°$$

Ответ: 149°.