4. Тип 14 № 11087 Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 41=37° -22 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны.

Угол 1 и угол 3 являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, угол 1 = углу 3 = 37°.

Угол 2 и угол 3 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Следовательно, угол 2 + угол 3 = 180°.

Угол 3 = 180° - угол 2 = 180° - 77° = 103°.

Т.к. угол 1 \(
e\) углу 3, то необходимо найти угол смежный с углом 3. Сумма смежных углов равна 180°.

Тогда угол 3 = 180° - угол 1 = 180° - 37° = 143°.

Ответ: 143°