9. Тип 8 № 1284 От деревянного бруска размером 70 см × 20 см × 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Первоначальный объем бруска равен: \[V_1 = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000 \text{ см}^3\] Объем каждой дощечки равен: \[V_2 = 3 \cdot 20 \cdot 30 = 1800 \text{ см}^3\] Пусть (n) – количество отпиленных дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек равен (n \cdot V_2 = 1800n \text{ см}^3). После отпиливания дощечек, объем оставшегося бруска должен быть меньше 700 см³. Следовательно: \[V_1 - n \cdot V_2 < 700\] \[42000 - 1800n < 700\] \[1800n > 42000 - 700\] \[1800n > 41300\] \[n > \frac{41300}{1800} \approx 22.94\] Так как (n) должно быть целым числом, то наименьшее целое число, которое больше 22.94, это 23. Ответ: 23