14. Тип 11 № 919 Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезания фигурок 14 мер шины. Сколько шестиугольников вырезала Оля? Запиши решение и ответ. https://math4-vpr.sdamgia.ru/test?id=961623&print=true

Ответ: 4 шестиугольника

1. Пусть x - количество пятиугольников, а y - количество шестиугольников, вырезанных Олей.
2. Составим систему уравнений, исходя из условий задачи:
   • Общее количество фигур: \[x + y = 14\]
   • Общее количество вершин: \[5x + 6y = 74\]
3. Решим систему уравнений:
   Показать решение системы уравнений

   • Выразим x из первого уравнения: \[x = 14 - y\]
   • Подставим это выражение во второе уравнение: \[5(14 - y) + 6y = 74\]
   • Раскроем скобки: \[70 - 5y + 6y = 74\]
   • Приведем подобные слагаемые: \[y = 74 - 70\]
   • Решение для y: \[y = 4\]
4. Найдем количество пятиугольников: \[x = 14 - y = 14 - 4 = 10\]

Ответ: 4 шестиугольника