Тип 3 № 7212 Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 8. По условию, произведение этих чисел равно 273.

Составим уравнение:

$$x(x + 8) = 273$$ $$x^2 + 8x = 273$$ $$x^2 + 8x - 273 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 cdot 1 cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$

Так как числа натуральные, то x = 13.

Тогда второе число: x + 8 = 13 + 8 = 21.

Запишем числа в порядке возрастания без пробелов: 1321

Ответ: 1321