15. Тип 14 № 11800: Нужно перевезти 100 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобиля и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки? 16. Тип 15 № 12729: Одна сторона прямоугольника равна 5 см, его периметр 24 см. Найдите площадь этого прямоугольника. 17. Тип 16 № 12747: В первом магазине цена коробки зефира в шоколаде 187 р., а цена во втором магазине составляет 16/17 от цены в первом магазине. На сколько рублей зефир во втором магазине дешевле? 18. Тип 17 № 12788: От одной озерной пристани одновременно отошли теплоход «Комета» со скоростью 20 км/ч и моторная лодка. Чему равна скорость моторной лодки, если за 3 часа они удалились друг от друга на 225 км? Найдите все возможные варианты.

Решение задач: **15. Тип 14 № 11800** Нужно перевезти 100 тонн груза, выбрав самый дешёвый способ. Рассмотрим различные варианты: * Газель (2 тонны за рейс): 100 тонн / 2 тонны = 50 рейсов. Стоимость: 50 рейсов * 700 руб/рейс = 35000 руб. * 5-тонный грузовик: 100 тонн / 5 тонн = 20 рейсов. Стоимость: 20 рейсов * 1600 руб/рейс = 32000 руб. * 10-тонный грузовик: 100 тонн / 10 тонн = 10 рейсов. Стоимость: 10 рейсов * 3400 руб/рейс = 34000 руб. * 20-тонный грузовик: 100 тонн / 20 тонн = 5 рейсов. Стоимость: 5 рейсов * 6500 руб/рейс = 32500 руб. Самый дешёвый способ - 5-тонным грузовиком (32000 рублей). **Ответ: 32000 рублей** **16. Тип 15 № 12729** Одна сторона прямоугольника (a) равна 5 см, периметр (P) равен 24 см. Найдем площадь (S). Периметр прямоугольника: (P = 2(a + b)), где a и b - стороны прямоугольника. Из формулы периметра найдем другую сторону (b): (24 = 2(5 + b)) (12 = 5 + b) (b = 12 - 5 = 7) см Площадь прямоугольника: (S = a * b) (S = 5 * 7 = 35) см² **Ответ: 35 см²** **17. Тип 16 № 12747** Цена коробки зефира в первом магазине: 187 р. Цена во втором магазине составляет (rac{16}{17}) от цены в первом магазине. Цена во втором магазине: (rac{16}{17} * 187 = 16 * 11 = 176) р. Разница в цене: (187 - 176 = 11) р. **Ответ: На 11 рублей зефир во втором магазине дешевле.** **18. Тип 17 № 12788** Теплоход «Комета» и моторная лодка отошли от пристани одновременно. Скорость теплохода: 20 км/ч. Время в пути: 3 часа. Расстояние между ними: 225 км. Возможны два варианта: * Лодка и теплоход двигались в противоположных направлениях. * Лодка и теплоход двигались в одном направлении. *Вариант 1: Движение в противоположных направлениях* Пусть (v) - скорость моторной лодки. Тогда общее расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных теплоходом и лодкой: (225 = 3 * 20 + 3 * v) (225 = 60 + 3v) (3v = 225 - 60) (3v = 165) (v = 55) км/ч *Вариант 2: Движение в одном направлении* Расстояние между ними будет разницей пройденных расстояний: (225 = |3 * 20 - 3 * v|) Рассмотрим два случая: * Теплоход уплывает быстрее лодки, (20 > v): (225 = 3 * (20 - v)) (225 = 60 - 3v) (3v = 60 - 225) (3v = -165) (v = -55). Этот вариант не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. * Лодка уплывает быстрее теплохода, (v > 20): (225 = 3 * (v - 20)) (225 = 3v - 60) (3v = 225 + 60) (3v = 285) (v = 95) км/ч **Ответ: 55 км/ч или 95 км/ч**