12. Тип 10 № 11155 Найдите значение выражения $$\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 \text{ при } a = -\frac{1}{13} \text{ и } x = -0.31.$$

Упростим выражение, а затем подставим значения $$a$$ и $$x$$. \begin{align*} \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 &= \frac{(x^2)^3}{(2a^3)^3} \cdot \frac{(4a^4)^2}{(x^3)^2} \\ &= \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} \\ &= \frac{16a^8 x^6}{8a^9 x^6} \\ &= \frac{2}{a} \end{align*} Теперь подставим $$a = -\frac{1}{13}$$. \begin{align*} \frac{2}{a} &= \frac{2}{-\frac{1}{13}} \\ &= 2 \cdot (-13) \\ &= -26 \end{align*} Значение $$x$$ не влияет на ответ после упрощения выражения. Ответ: **-26**