1. Тип 1 № 2578 Найдите значение выражения \(1\frac{2}{11} + \frac{2}{5} - \frac{37}{55}\)

Для решения данного примера необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 11, 5 и 55 является 55. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{2}{11} = \frac{11*1 + 2}{11} = \frac{13}{11}\) Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 55: * \(\frac{13}{11} = \frac{13*5}{11*5} = \frac{65}{55}\) * \(\frac{2}{5} = \frac{2*11}{5*11} = \frac{22}{55}\) * \(\frac{37}{55}\) остаётся без изменений. Теперь можем сложить и вычесть дроби: \(\frac{65}{55} + \frac{22}{55} - \frac{37}{55} = \frac{65 + 22 - 37}{55} = \frac{87 - 37}{55} = \frac{50}{55}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{50}{55} = \frac{50:5}{55:5} = \frac{10}{11}\) Ответ: **\(\frac{10}{11}\)**