3. Тип 10 № 12106 Найдите значение выражения -m(m+2)+(m+3) (m - 3) при m = 1/2.

• Шаг 1: Подставим значение m = 1/2 в выражение:

\[-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+2)+(\frac{1}{2}+3)(\frac{1}{2}-3)\]

• Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{4}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{6}{2})(\frac{1}{2}-\frac{6}{2})\]

\[-\frac{1}{2}(\frac{5}{2})+(\frac{7}{2})(-\frac{5}{2})\]

• Шаг 3: Выполним умножение:

\[-\frac{5}{4}-\frac{35}{4}\]

• Шаг 4: Сложим дроби:

\[\frac{-5-35}{4}\]

\[\frac{-40}{4}\]

• Шаг 5: Разделим:

\[-10\]

• Шаг 6: Упростим исходное выражение:

\[-m(m+2)+(m+3)(m-3) = -m^2 - 2m + m^2 - 9 = -2m - 9\]

• Шаг 7: Подставим значение m = 1/2 в упрощенное выражение:

\[-2(\frac{1}{2}) - 9 = -1 - 9 = -10\]

• Шаг 8: Проверим первоначальное выражение.

\[-\frac{5}{4}-\frac{35}{4} = -\frac{40}{4} = -10\]

\[-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+2)+(\frac{1}{2}+3)(\frac{1}{2}-3) = -\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \cdot (-\frac{5}{2}) = -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} = -\frac{40}{4} = -10\]

\[-2 \cdot \frac{1}{2} - 9 = -1 - 9 = -10\]

• Шаг 9: Выполним умножение:

\[-\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = -\frac{5}{4} = -1.25\]

\[\frac{7}{2} \cdot -\frac{5}{2} = -\frac{35}{4} = -8.75\]

• Шаг 10: Сложим результаты:

\[-1.25 - 8.75 = -10\]