12. Тип 10 № 11120 Найдите значение выражения b^{-14} \cdot (4b)^{7} при b = 0,5

Смотри, тут всё просто:

Упростим выражение:

\[b^{-14} \cdot (4b)^{7} = b^{-14} \cdot 4^{7} \cdot b^{7} = 4^{7} \cdot b^{-14+7} = 4^{7} \cdot b^{-7} = 4^{7} \cdot \frac{1}{b^{7}} = \frac{4^{7}}{b^{7}} = \left(\frac{4}{b}\right)^{7}\]

Подставим b = 0.5 :

\[\left(\frac{4}{0.5}\right)^{7} = 8^{7} = (2^{3})^{7} = 2^{21} = 2097152\]

Ответ: 2097152

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростил выражение и подставил значение b.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что отрицательная степень числа – это единица, деленная на это число в положительной степени.