7. Tип 7 № 4005 Найдите значение выражения \frac{15(a^2b)^3}{a^4b^7} при a = 3 и b = 4.22.

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \[\frac{15(a^2b)^3}{a^4b^7} = \frac{15a^6b^3}{a^4b^7} = 15 \cdot a^{6-4} \cdot b^{3-7} = 15a^2b^{-4} = \frac{15a^2}{b^4}.\]
2. Подставим значения a = 3 и b = 4.22: \[\frac{15 \cdot 3^2}{(4.22)^4} = \frac{15 \cdot 9}{(4.22)^4} = \frac{135}{(4.22)^4}.\]
3. Вычислим значение (4.22)^4 ≈ 317.55. Тогда: \[\frac{135}{317.55} ≈ 0.425\]

Ответ: 0.425