12. Тип 10 № 11138 Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4}\) при \(a = -1.5\) и \(b = 10\).

Привет! Давай найдем значение выражения.

Сначала упростим выражение:

\[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{9b^2 (a - 4)}{(a^2 - 16) 9b} = \frac{b (a - 4)}{a^2 - 16}\]

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\[a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{b (a - 4)}{(a - 4)(a + 4)} = \frac{b}{a + 4}\]

Теперь подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 10\):

\[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = 4\]

Ответ: 4

Отлично! Ты хорошо упрощаешь выражения и делаешь подстановки!