11. Тип 16 № 311374 Найдите центральный ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

Дано: дуга MN = 124°, дуга KN = 180°

Найти: ∠KOM

Решение:

1. Т.к. дуга KN равна 180°, то KN - диаметр окружности.
2. Следовательно, дуга KMN = 180°. Тогда дуга KM = дуга KMN - дуга MN = 180° - 124° = 56°.
3. Центральный угол KOM равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
$$∠KOM = дуга\,KM = 56°$$

Ответ: 56