Тип 17 № 311849 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 4x, а другая 11x. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$P = 2(a + b)$$

В нашем случае:

$$60 = 2(4x + 11x)$$

$$30 = 15x$$

$$x = 2$$

Итак, одна сторона равна 4 * 2 = 8, другая 11 * 2 = 22.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = a * b = 8 * 22 = 176$$