Тип 13 № 7835 Найдите корень уравнения \frac{9}{x^2-16} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

\( \frac{9}{x^2-16} = 1 \) Умножаем обе части уравнения на \(x^2 - 16\): \[9 = x^2 - 16\] Переносим все в одну сторону: \[x^2 - 16 - 9 = 0\] \[x^2 - 25 = 0\] Решаем квадратное уравнение: \[x^2 = 25\] \[x = \pm \sqrt{25}\] \[x_1 = 5, \quad x_2 = -5\] Выбираем больший корень: \[x = 5\]

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Подставь корень в исходное уравнение.

Доп. профит: База: Не забывай проверять корни на соответствие области определения.