26. Тип 10 № 472242 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для слу- чайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите ве- роятность события АПВ.

Общее количество исходов равно сумме всех чисел на диаграмме: \[24 + 18 + 6 + 12 = 60\]

Событие \(\overline{A \cap B}\) означает, что не происходит пересечение событий A и B. То есть, это все исходы, которые не входят в область пересечения A и B. Таким образом, количество исходов, соответствующих событию \(\overline{A \cap B}\), равно сумме всех чисел на диаграмме, кроме числа в пересечении A и B: \[24 + 18 + 12 = 54\]

Вероятность события \(\overline{A \cap B}\) равна отношению количества исходов, соответствующих этому событию, к общему количеству исходов: \[P(\overline{A \cap B}) = \frac{54}{60} = \frac{9}{10} = 0.9\]

Вероятность события \(A \cap B\) равна: \[P(A \cap B) = 1 - P(\overline{A \cap B}) = 1 - 0.9 = 0.1\]

В задаче требуется найти вероятность события \(\overline{A \cap B}\), а не \(A \cap B\).

В решении мы уже нашли вероятность события \(\overline{A \cap B}\), которое равно 0.9.