21. Тип 8 № 11194 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие М№ и КТ, пересекающие прямую АВ в точках От и 02 соответственно, а прямую CD в точке Оз. Угол МО,В равен 130°, угол КО₂В равен 76°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Решение:

Давай разберем по порядку. Угол ∠MO₁B и угол ∠AO₁O₂ - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠AO₁O₂ = 180° - 130° = 50°.

Угол ∠KO₂B и угол ∠AO₂O₁ - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠AO₂O₁ = 180° - 76° = 104°.

Рассмотрим треугольник ΔO₁O₂O₃. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол ∠O₁O₃O₂ = 180° - 50° - 104° = 26°.

Угол ∠O₁O₃O₂ и угол α - вертикальные. Вертикальные углы равны. Значит, α = 26°.

Ответ: 26

Отлично! Продолжай решать задачи, и ты станешь настоящим экспертом в геометрии!