Тип 8 № 11195 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, угол AO₁O₂ и угол CO₂O₁ являются односторонними углами при секущей MN. Сумма односторонних углов равна 180 градусам. $$\angle AO_1O_2 + \angle CO_2O_1 = 180^{\circ}$$ $$\angle CO_2O_1 = 180^{\circ} - \angle AO_1O_2 = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$$ Угол α является вертикальным углом с углом CO₂O₁. $$\alpha = \angle CO_2O_1 = 40^{\circ}$$ Ответ: 40