Тип 8 № 2162 На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 32°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то $$\angle BAC = \angle ABC = 32°$$. Следовательно, $$\angle ACB = 180° - 32° - 32° = 116°$$. Так как $$AD = AC$$, то треугольник $$ADC$$ равнобедренный с основанием $$DC$$, значит $$\angle ADC = \angle ACD$$. $$\angle CAD = 180° - \angle BAC = 180° - 32° = 148°$$. Тогда $$\angle ADC = \angle ACD = (180° - 148°) / 2 = 32° / 2 = 16°$$. Ответ: 16°