25. Тип 2 № 9747 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Восемь одиннадцатых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 9 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно $$x$$. Тогда количество книг в твёрдом переплёте составляет $$\frac{8}{11}x$$, а количество книг в мягком переплёте равно 9. Сумма книг в твёрдом и мягком переплёте равна общему количеству книг, поэтому мы можем записать уравнение: $$\frac{8}{11}x + 9 = x$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 11: $$8x + 99 = 11x$$ Теперь перенесём $$8x$$ в правую часть уравнения: $$99 = 11x - 8x$$ $$99 = 3x$$ Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{99}{3}$$ $$x = 33$$ Таким образом, всего на полке 33 книги. **Ответ:** 33