11. Тип 11 № 200515 На одном из рисунков изображен график функции у = 3х2 + 15х + 17. Укажите номер этого рисунка. 1) 3) 2) 4)

Разбираемся:

1. Функция имеет вид \( y = 3x^2 + 15x + 17 \). Это парабола.
2. Коэффициент при \( x^2 \) равен 3, что больше 0. Значит, ветви параболы направлены вверх.
3. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу \( x_в = -\frac{b}{2a} \), где \( a = 3 \) и \( b = 15 \). \( x_в = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2,5 \)
4. Теперь найдем значение функции в вершине: \( y_в = 3(-2,5)^2 + 15(-2,5) + 17 = 3(6,25) - 37,5 + 17 = 18,75 - 37,5 + 17 = -1,75 \)
5. Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (-2,5; -1,75) \) и ветви направлены вверх.
6. Среди предложенных графиков, графику с ветвями вверх соответствует рисунок 3.

Ответ: 3