20 Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки В(−2), A(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относи- тельно точки А.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим координату точки X.

   Так как точка A является серединой отрезка BX, то координата точки A равна полусумме координат точек B и X:

   \[ A = \frac{B + X}{2} \]

   Подставляем известные значения:

   \[ 6 = \frac{-2 + X}{2} \]
2. Шаг 2: Решаем уравнение относительно X.

   Умножаем обе части уравнения на 2:

   \[ 12 = -2 + X \]

   Прибавляем 2 к обеим частям:

   \[ X = 12 + 2 = 14 \]

   Координата точки X равна 14.

3. Шаг 3: Находим длину отрезка BX.

   Длина отрезка BX равна разности координат точек X и B (берем модуль, чтобы получить положительное значение):

   \[ BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = 16 \]

Ответ: 16