5. Тип 5 № 138 На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2 > 64? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решим неравенство $$81x^2 > 64$$.

$$81x^2 - 64 > 0$$

$$(9x - 8)(9x + 8) > 0$$

Нули функции: $$9x - 8 = 0$$ или $$9x + 8 = 0$$

$$x = \frac{8}{9}$$ или $$x = -\frac{8}{9}$$

На числовой прямой отметим точки $$-\frac{8}{9}$$ и $$\frac{8}{9}$$.

--------------------(-8/9)--------------------(8/9)---------------------
+                               -                                    +

Решением неравенства являются интервалы $$x < -\frac{8}{9}$$ и $$x > \frac{8}{9}$$. Точки -8/9 и 8/9 не включены, так как неравенство строгое.

Решение неравенства представлено на рисунке 1.

Ответ: 1