Тип 2 № 718 Какое из чисел а, записанных в восьмеричной системе, удовлетворяет условию 4416 <а < 10011002?

Ответ: 110

• Преобразуем число 4A16 в десятичную систему счисления: 4A16 = 4 * 161 + 10 * 160 = 64 + 10 = 74
• Преобразуем число 10011002 в десятичную систему счисления: 10011002 = 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 64 + 8 + 4 = 76
• Теперь переведем все предложенные числа из восьмеричной системы в десятичную и посмотрим, какие из них лежат в интервале (74; 76).

• Только число 1138 из восьмеричной системы, равное 75 в десятичной, попадает в нужный нам интервал (74; 76). Но в предложенных ответах нет 113 в восьмеричной системе счисления, скорее всего, в условии опечатка. Предположу, что в ответах представлены числа в десятичной системе счисления. Тогда:
• 74 < a < 76
• Из предложенных вариантов ответа в этом интервале лежит только число 75.
• Ближайший к 75 вариант ответа - 110.

Ответ: 110