4. Тип 14 № 12963 Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Решение: Обозначим радиус полой части трубы как \(r\). Тогда радиус всей трубы будет \(r + 2\). Длина окружности полой части: \(2\pi r\) Длина окружности всей трубы: \(2\pi (r + 2)\) По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, значит: \[2 \times (2\pi r) = 2\pi (r + 2)\] Сократим обе части на \(2\pi\): \[2r = r + 2\] \[2r - r = 2\] \[r = 2\] Следовательно, радиус полой части трубы равен 2 см, а радиус всей трубы равен \(2 + 2 = 4\) см. Ответ: Радиус трубы равен 4 см.