3. Тип 12 № 7690 i Укажите номер верного утверждения. 1) Около любого правильного многоуголь- ника можно описать более одной окружно- сти. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диа- гоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность.

1. Около любого правильного многоугольника можно описать только одну окружность. Это утверждение неверно.
2. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный (3² + 4² = 5²). Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы, то есть внутри треугольника. Это утверждение неверно.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это утверждение верно, так как диагонали квадрата являются осями симметрии, и точка их пересечения равноудалена от всех вершин квадрата.
4. Около любого ромба можно описать окружность, только если этот ромб является квадратом. В противном случае описать окружность нельзя, так как вершины ромба не будут лежать на окружности. Это утверждение неверно.

Ответ: 3