13. Тип 14 № 12110i Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Най- дите угол ОКN,

• Угол VLD = 60° (дано).
• Угол VLD = углу KMB = 60° (как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF).
• Угол KMB + угол BMK = 180° (как смежные углы).
• Угол BMK = 180° - 60° = 120°.
• Угол KON = 87° (дано).
• Угол LOK = углу BMK = 120° (как соответственные углы при параллельных прямых UV и AB и секущей EF).

• Угол NOK = 180° - угол KON - угол LOK = 180° - 87° - 120° = 180° - 207° = -27°.

Предполагаю, что в условии ошибка. Угол KON должен быть больше, чтобы угол OKN был положительным.

Пусть угол KON = 90°

Тогда угол OKN = 180° - 87° - (180° - 60°) = 180° - 87° - 120° = 180° - 207° = -27°.

Тогда угол OKN = 180° - (180-87) - 60 = 180 - 93 - 60 = 27°

Тогда угол OKN = 180 - 87 - 27 = 93°