9. Тип 21 № 352446 Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь – за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пусть x - часть забора, которую красит Игорь за 1 час, y - часть забора, которую красит Паша за 1 час, z - часть забора, которую красит Володя за 1 час.

Тогда можем составить систему уравнений:

• x + y = 1/18
• y + z = 1/20
• z + x = 1/30

Сложим все три уравнения:

2x + 2y + 2z = 1/18 + 1/20 + 1/30

2(x + y + z) = (10 + 9 + 6) / 180

2(x + y + z) = 25/180 = 5/36

x + y + z = 5/72

Это означает, что все трое вместе красят 5/72 часть забора за 1 час.

Чтобы покрасить весь забор, им потребуется 72/5 часа.

72/5 часа = 14,4 часа

14,4 часа = 14 часов + 0,4 часа

0,4 часа = 0,4 * 60 минут = 24 минуты

То есть, им потребуется 14 часов и 24 минуты.

Переведем в минуты: 14 часов * 60 минут/час + 24 минуты = 840 минут + 24 минуты = 864 минуты.

Ответ: 864 минуты