37 Тип 21 № 25874 0 Грузовик массой 20 т едет со скорость 2 м/с, навстречу ему едет грузовик той же массы со скоростью 1 м/с. После абсолютно неупругого соударения грузовики проехали 25 м. Найдите ускорение, с которым ехали грузовики после соударения.

Определим ускорение, с которым ехали грузовики после соударения.

1 этап - столкновение.

Запишем закон сохранения импульса:

$$P_{1до} + P_{2до} = P_{после}$$

В проекции на ось Х:

$$m\upsilon_1 - m\upsilon_2 = 2mu$$ $$2m - m = 2mu$$ $$u = \frac{m}{2m} = \frac{1}{2} = 0,5 \frac{м}{с}$$

2 этап - торможение.

Дано:

• $$S = 25 м$$
• $$\upsilon_к = 0$$
• $$\upsilon_н = u = 0,5 \frac{м}{с}$$

Найти: $$a_{торм} = ?$$

Решение:

Путь при равнозамедленном движении:

$$S = \frac{{\upsilon_к}^2 - {\upsilon_н}^2}{2a}$$ $$S = \frac{{0}^2 - {0,5}^2}{2a}$$ $$a = \frac{-{0,5}^2}{2S} = \frac{-0,25}{2 \cdot 25} = -0,005 \frac{м}{с^2}$$

Ускорение отрицательное, т.к. движение равнозамедленное.

Ответ: $$a = 0,005 \frac{м}{с^2}$$