1. Тип 2.1 № 13700/D Вычислите: Ответ:

Решим пример: \[\frac{7}{8} - \frac{5}{24} + \frac{3}{14}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 24 и 14. Разложим числа на простые множители: 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 14 = 2 \cdot 7 НОК(8, 24, 14) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 168 Приведем дроби к знаменателю 168: \[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 21}{8 \cdot 21} = \frac{147}{168}\] \[\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{35}{168}\] \[\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 12}{14 \cdot 12} = \frac{36}{168}\] Теперь выполним действия: \[\frac{147}{168} - \frac{35}{168} + \frac{36}{168} = \frac{147 - 35 + 36}{168} = \frac{112 + 36}{168} = \frac{148}{168}\] Сократим дробь на 4: \[\frac{148}{168} = \frac{148 : 4}{168 : 4} = \frac{37}{42}\]

Ответ: \(\frac{37}{42}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!