9. Тип 7 № 12769 Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней, Чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил п, если второй этаж был построен за 16 дней?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть х - количество каменщиков, которое пригласил прораб.

Производительность труда 1 каменщика: $$p$$.

Тогда объем работы по строительству этажа:

$$V = 12 \cdot p \cdot 28$$

С другой стороны:

$$V = (12 + x) \cdot p \cdot 16$$

Приравниваем:

$$12 \cdot p \cdot 28 = (12 + x) \cdot p \cdot 16$$

Делим обе части на $$p$$:

$$12 \cdot 28 = (12 + x) \cdot 16$$

Раскрываем скобки:

$$336 = 192 + 16x$$

$$16x = 336 - 192$$

$$16x = 144$$ $$x = 144 : 16$$ $$x = 9$$

Ответ: 9 каменщиков.