Тип 17 № 12397 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Возможны два варианта: 1. Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью $$80 + 50 = 130$$ км/ч. Через час расстояние между ними уменьшится на 130 км и составит $$300 - 130 = 170$$ км. 2. Автомобиль и автобус движутся в одном направлении. В этом случае рассмотрим два подварианта: * Автомобиль выехал из пункта А и догоняет автобус, выехавший из пункта Б. Тогда через час автомобиль проедет 80 км, а автобус - 50 км. Расстояние между ними сократится на $$80 - 50 = 30$$ км. Следовательно, расстояние между ними станет $$300 - 30 = 270$$ км. * Автобус выехал из пункта А и догоняет автомобиль, выехавший из пункта Б. Тогда через час автомобиль проедет 50 км, а автобус - 80 км. Расстояние между ними увеличится на $$80 - 50 = 30$$ км. Следовательно, расстояние между ними станет $$300 + 30 = 330$$ км. Ответ: Возможные расстояния через час: 170 км, 270 км, 330 км.