Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Тип 6 № 343 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:
Ответ: 476
Краткое пояснение: Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная боковую сторону и основание, через высоту, проведенную к основанию.
Разбираемся:
- Шаг 1: Найдем высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию. Она также является медианой и делит основание пополам.
- Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.
- Шаг 3: Используем теорему Пифагора: \[h^2 + (\frac{a}{2})^2 = b^2\], где h - высота, a - основание, b - боковая сторона.
Показать пошаговые вычисления
-
Дано:
- a = 60
- b = 34
- Тогда: \[h^2 + (\frac{60}{2})^2 = 34^2\] \[h^2 + 30^2 = 34^2\] \[h^2 + 900 = 1156\] \[h^2 = 1156 - 900\] \[h^2 = 256\] \[h = \sqrt{256} = 16\]
- Шаг 4: Теперь, когда известна высота, находим площадь треугольника по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]
Показать пошаговые вычисления
- Подставляем значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 16 = 30 \cdot 16 = 480\]
Ответ: 480
Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
