8. Тип 7 № 12780 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть первая мастерская переплетает \( x \) книг в день, а вторая — \( y \) книг в день. Тогда: \[ x = \frac{900}{10} = 90 \] книг в день (производительность первой мастерской) \[ y = \frac{900}{15} = 60 \] книг в день (производительность второй мастерской) Вместе они переплетают \( x + y = 90 + 60 = 150 \) книг в день. Чтобы переплести 900 книг вместе, им потребуется: \[ \frac{900}{150} = 6 \] дней. Ответ: 6 дней