6. Тип 2.1 № 1689 / Вычислите: \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25})\).

Ответ:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25}\)
2. Умножим полученную дробь на \(\frac{5}{12}\): \(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}\)

Ответ: \(\frac{2}{15}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Доп. профит: Не забывай сокращать дроби перед умножением, чтобы упростить вычисления!