Тип 8 № 4444. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Пусть событие A - перегорит хотя бы одна лампочка, а событие B - перегорит больше трёх лампочек. Тогда нам даны вероятности P(A) = 0,96 и P(B) = 0,87. Нам нужно найти вероятность того, что перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек. Это означает, что перегорит одна, две или три лампочки. Обозначим это событие через C. Тогда, событие A можно разбить на два непересекающихся события: перегорит от одной до трех лампочек (C) и перегорит больше трех лампочек (B). Таким образом, P(A) = P(C) + P(B). Отсюда следует, что P(C) = P(A) - P(B). Подставляем значения: P(C) = 0,96 - 0,87 = 0,09. **Ответ: 0,09**