5. Тип 2 № 1353. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение: 1. Пусть \(x\) - общее количество овощей в килограммах. Из условия известно, что \(\frac{3}{7}\) всех овощей - это огурцы, и их 105 кг. Тогда можем записать уравнение: \[\frac{3}{7}x = 105\] 2. Решим уравнение, чтобы найти общее количество овощей \(x\): \[x = \frac{105 \cdot 7}{3} = \frac{735}{3} = 245\] Общее количество овощей - 245 кг. 3. Найдем, сколько килограммов помидоров завезли в магазин. Из условия известно, что \(\frac{2}{7}\) всех овощей - это помидоры: \[\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70\] Значит, помидоров завезли 70 кг. Ответ: 70 кг.