4. Тип 2 № 8692 / Решите уравнение 9-9х-10х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 5. Тип 2 № 3760/ Решите уравнение 2х-5х2+7=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 6. Тип 2 № 3881 i Решите уравнение 9+7х-2х2=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 7. Тип 2 № 4094 Решите уравнение (7-2x) (9-2х)-35=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 8. Тип 2 № 6251 Решите уравнение 45+32x+5x2-3x²-15+10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 9. Тип 2 № 6327 Решите уравнение 9-4x²+5х=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 10. Тип 2 № 6786 i Решите уравнение 3х+4x2-7=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 11. Тип 2 № 3779 / Решите уравнение 3x²-5x+7=1+3x+x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 12. Тип 2 № 8214 Решите уравнение 15-8х2-2х=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 13. Тип 2 № 4322 1 Решите уравнение 25+10х-8х2=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. https://math8-vpr.sdamgia.ru/test?id=3430150&nt=True&pub=False&print=true V 2a 3(x-2)(x-1)=2

Привет! Сейчас мы разберем все эти уравнения по порядку. Будь внимателен, и у тебя все получится!

4. Тип 2 № 8692

Решите уравнение: \[9 - 9x - 10x^2 = 0\]

Для начала, давай перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[-10x^2 - 9x + 9 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед \[x^2\]: \[10x^2 + 9x - 9 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) находится по формуле: \[D = b^2 - 4ac\], где a = 10, b = 9, c = -9.

Подставляем значения: \[D = 9^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 81 + 360 = 441\]

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня:

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-9 + \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 + 21}{20} = \frac{12}{20} = 0.6\]

\[x_2 = \frac{-9 - \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 - 21}{20} = \frac{-30}{20} = -1.5\]

Итак, корни уравнения: -1.5 и 0.6.

5. Тип 2 № 3760

Решите уравнение: \[2x - 5x^2 + 7 = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[-5x^2 + 2x + 7 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1: \[5x^2 - 2x - 7 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 5, b = -2, c = -7.

\[D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\]

\[x_2 = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1\]

Итак, корни уравнения: -1 и 1.4.

6. Тип 2 № 3881

Решите уравнение: \[9 + 7x - 2x^2 = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[-2x^2 + 7x + 9 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1: \[2x^2 - 7x - 9 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 2, b = -7, c = -9.

\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\]

\[x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Итак, корни уравнения: -1 и 4.5.

7. Тип 2 № 4094

Решите уравнение: \[(7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0\]

Раскроем скобки: \[63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 0\]

Приведем подобные слагаемые и перепишем уравнение в стандартном виде: \[4x^2 - 32x + 28 = 0\]

Разделим обе части уравнения на 4: \[x^2 - 8x + 7 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 1, b = -8, c = 7.

\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

\[x_2 = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Итак, корни уравнения: 1 и 7.

8. Тип 2 № 6251

Решите уравнение: \[45 + 32x + 5x^2 = 3x^2 - 15 + 10x\]

Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[5x^2 - 3x^2 + 32x - 10x + 45 + 15 = 0\]

Приведем подобные слагаемые: \[2x^2 + 22x + 60 = 0\]

Разделим обе части уравнения на 2: \[x^2 + 11x + 30 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 1, b = 11, c = 30.

\[D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

\[x_2 = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6\]

Итак, корни уравнения: -6 и -5.

9. Тип 2 № 6327

Решите уравнение: \[9 - 4x^2 + 5x = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[-4x^2 + 5x + 9 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1: \[4x^2 - 5x - 9 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 4, b = -5, c = -9.

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{5 + 13}{8} = \frac{18}{8} = 2.25\]

\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{5 - 13}{8} = \frac{-8}{8} = -1\]

Итак, корни уравнения: -1 и 2.25.

10. Тип 2 № 6786

Решите уравнение: \[3x + 4x^2 - 7 = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[4x^2 + 3x - 7 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 4, b = 3, c = -7.

\[D = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-7) = 9 + 112 = 121\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 11}{8} = \frac{8}{8} = 1\]

\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 11}{8} = \frac{-14}{8} = -1.75\]

Итак, корни уравнения: -1.75 и 1.

11. Тип 2 № 3779

Решите уравнение: \[3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\]

Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0\]

Приведем подобные слагаемые: \[2x^2 - 8x + 6 = 0\]

Разделим обе части уравнения на 2: \[x^2 - 4x + 3 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 1, b = -4, c = 3.

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Итак, корни уравнения: 1 и 3.

12. Тип 2 № 8214

Решите уравнение: \[15 - 8x^2 - 2x = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[-8x^2 - 2x + 15 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1: \[8x^2 + 2x - 15 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 8, b = 2, c = -15.

\[D = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-15) = 4 + 480 = 484\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-2 + \sqrt{484}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 + 22}{16} = \frac{20}{16} = 1.25\]

\[x_2 = \frac{-2 - \sqrt{484}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 - 22}{16} = \frac{-24}{16} = -1.5\]

Итак, корни уравнения: -1.5 и 1.25.

13. Тип 2 № 4322

Решите уравнение: \[25 + 10x - 8x^2 = 0\]

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[-8x^2 + 10x + 25 = 0\]

Умножим обе части уравнения на -1: \[8x^2 - 10x - 25 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\], где a = 8, b = -10, c = -25.

\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900\]

Корни находим по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{10 + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = 2.5\]

\[x_2 = \frac{10 - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -1.25\]

Итак, корни уравнения: -1.25 и 2.5.

Ответ: -1.5 0.6; -1 1.4; -1 4.5; 1 7; -6 -5; -1 2.25; -1.75 1; 1 3; -1.5 1.25; -1.25 2.5

Молодец! Ты отлично справился с этими уравнениями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!