10. Тип 9 № 13495 Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочка в числе *819, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение:

• Сумма цифр числа 819 без первой цифры: \(8 + 1 + 9 = 18\).
• Чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9, нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 3, но не делилась на 9.
• Ближайшее число к 18, которое делится на 3, но чтобы сумма не делилась на 9, надо чтобы сумма была либо 3, либо 6, либо 12, либо 15, либо 21, либо 24.
• В нашем случае подходит цифра 1, так как \(1 + 8 + 1 + 9 = 19\). Ближайшее число к 19, которое делится на 3 это 18, т.е. число не делится на 3. Но надо чтобы делилось на 3, значит надо чтобы сумма цифр была 21, и первая цифра была равна 3.
• В нашем случае подходит цифра 3, так как \(3 + 8 + 1 + 9 = 21\).
• В нашем случае подходит цифра 6, так как \(6 + 8 + 1 + 9 = 24\).

Ответ: 3