57. Тип 3 № 12016 i Задумали число. Из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно (x). Утроенное задуманное число равно (3x), а четвертая часть задуманного числа равна (\frac{x}{4}\). По условию, если из 208 вычесть утроенное число, то получится четвертая часть задуманного числа. Получаем уравнение: \[208 - 3x = \frac{x}{4}\] Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 4: \[832 - 12x = x\] Перенесем (-12x) в правую часть: \[832 = 13x\] Разделим обе части на 13: \[x = \frac{832}{13}\] \[x = 64\] Итак, задуманное число равно 64.